Разложите многочлен на множители 25х2 - 10x + 1.

Решение:
Чтобы разложить многочлен на множители, нужно заметить, что данное выражение является полным квадратом разности двух чисел.
Вспомним формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
В нашем случае: \[25x^2 - 10x + 1\] можно представить как \[(5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 1 + 1^2\]
Следовательно, \[a = 5x, b = 1\]
Тогда исходное выражение можно записать как:
\[(5x - 1)^2\]