Разложите многочлен на множители: 961. a) 2z⁵q² - 4z³q + 6z²q³; б) xy³ + 5x²y² - 3x²y; в) 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵; г) 8x³y³ + 88x²y³ - 16x³y⁴.

Решение:

1. a) Вынесем общий множитель \( 2z^2q \):
   
   \( 2z^5q^2 - 4z^3q + 6z^2q^3 = 2z^2q(z^3q - 2z + 3q^2) \)
2. б) Вынесем общий множитель \( xy \):
   
   \( xy^3 + 5x^2y^2 - 3x^2y = xy(y^2 + 5xy - 3x) \)
3. в) Вынесем общий множитель \( 7a^2b^3 \):
   
   \( 7a^4b^3 - 14a^3b^4 + 21a^2b^5 = 7a^2b^3(a^2 - 2ab + 3b^2) \)
4. г) Вынесем общий множитель \( 8x^2y^3 \):
   
   \( 8x^3y^3 + 88x^2y^3 - 16x^3y^4 = 8x^2y^3(x + 11 - 2xy) \)

Ответ:

a) \( 2z^2q(z^3q - 2z + 3q^2) \)

б) \( xy(y^2 + 5xy - 3x) \)

в) \( 7a^2b^3(a^2 - 2ab + 3b^2) \)

г) \( 8x^2y^3(x + 11 - 2xy) \)