Разложите многочлен $$(2x-1)^3$$ по формуле куба разности.

Чтобы разложить многочлен $$(2x-1)^3$$ по формуле куба разности, используем формулу:

\( (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \)

В нашем случае, $$a = 2x$$ и $$b = 1$$. Подставляем эти значения в формулу:

\( (2x-1)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 - (1)^3 \)

Теперь выполним вычисления:

\( (2x)^3 = 2^3 x^3 = 8x^3 \)

\( 3(2x)^2(1) = 3(4x^2)(1) = 12x^2 \)

\( 3(2x)(1)^2 = 3(2x)(1) = 6x \)

\( (1)^3 = 1 \)

Собираем все вместе:

\( (2x-1)^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 \)

Ответ: $$8x^3 - 12x^2 + 6x - 1$$