Разложите многочлен 0,16а² — b² на множители и отметьте верный ответ.

Решение:

Данный многочлен представляет собой разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае многочлен имеет вид: 0,16a2 - b2

Чтобы применить формулу, нужно привести оба члена к виду квадрата:

• 0,16a2 это (0,4a)2, так как 0,4 * 0,4 = 0,16.
• b2 это уже квадрат.

Теперь подставим это в формулу разности квадратов:

\[ (0,4a)^2 - b^2 = (0,4a - b)(0,4a + b) \]

Сравнивая с предложенными вариантами, находим верный ответ.

Ответ: (0,4a - b)(0,4a + b)