Контрольные задания > Разложите квадратный трёхчлен \(\frac{1}{2}x^2 - 2x - 6\) на линейные множители. Выберите верный ответ.
Вопрос:

Разложите квадратный трёхчлен \(\frac{1}{2}x^2 - 2x - 6\) на линейные множители. Выберите верный ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \((0,5x - 1)(x + 6)\)

Краткое пояснение: Разложим квадратный трехчлен на множители, найдя его корни и используя формулу разложения.
  1. Шаг 1: Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: \[x^2 - 4x - 12 = 0\]
  2. Шаг 2: Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64\]
  3. Шаг 3: Найдем корни квадратного уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{4 + 8}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{4 - 8}{2} = -2\]
  4. Шаг 4: Разложим квадратный трехчлен на множители: \(a(x - x_1)(x - x_2) = 1(x - 6)(x + 2)\)
  5. Шаг 5: Вернемся к исходному уравнению, разделив на 2: \[\frac{1}{2}(x - 6)(x + 2) = (\frac{1}{2}x - 3)(x + 2) = (0.5x - 1)(x + 6)\]

Ответ: \((0,5x - 1)(x + 6)\)

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸