Разложите квадратный трехчлен на множители: a) y² + 6y + 9; б) x2 – 2x – 8; в) 3х2 – 7x + 4; г) 3х + 10 - x²; д) -4x² + 7x; e) 9a2 – 25.

Вариант 1

a) y² + 6y + 9:

• Это полный квадрат: (y + 3)²

б) x² - 2x - 8:

• Найдем корни квадратного уравнения x² - 2x - 8 = 0.
• Используем формулу разложения квадратного трехчлена: x² - 2x - 8 = (x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ корни уравнения
• Корни: x₁ = 4, x₂ = -2
• Разложение: (x - 4)(x + 2)

в) 3x² - 7x + 4:

• Найдем корни квадратного уравнения 3x² - 7x + 4 = 0.
• Корни: x₁ = 1, x₂ = 4/3
• Разложение: 3(x - 1)(x - 4/3) = (x - 1)(3x - 4)

г) 3x + 10 - x²:

• Преобразуем: -x² + 3x + 10
• Найдем корни квадратного уравнения -x² + 3x + 10 = 0.
• Корни: x₁ = 5, x₂ = -2
• Разложение: -(x - 5)(x + 2)

д) -4x² + 7x:

• Вынесем x: x(-4x + 7) = -x(4x - 7)

e) 9a² - 25:

• Это разность квадратов: (3a - 5)(3a + 5)

Цифровой атлет в теме! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена