Разложите двучлен 81 – t⁴ на множители и отметьте верный ответ.

Разложение многочлена на множители

Пошаговое решение:

1. Представим выражение в виде разности квадратов: \( 81 - t^4 = 9^2 - (t^2)^2 \)
2. Применим формулу разности квадратов: \( (9 - t^2)(9 + t^2) \)
3. Снова представим первую скобку в виде разности квадратов: \( (3^2 - t^2)(9 + t^2) \)
4. Применим формулу разности квадратов еще раз: \( (3 - t)(3 + t)(9 + t^2) \)
5. Переставим множители в последней скобке для соответствия вариантам ответа: \( (t^2 + 9)(3 - t)(3 + t) \)

Ответ: \( (t^2 + 9)(3 - t)(3 + t) \)