Разложить на множители a) 49-x² б) x²-6x+9 в) y²-0,25 г) b²+14b+49

Ответ: a) (7 - x)(7 + x); б) (x - 3)²; в) (y - 0,5)(y + 0,5); г) (b + 7)²

Разложим каждое выражение на множители, используя формулы сокращённого умножения:

1. a) 49 - x²

   Это разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае, a = 7 и b = x.

   49 - x² = (7 - x)(7 + x)

2. б) x² - 6x + 9

   Это полный квадрат: a² - 2ab + b² = (a - b)². В данном случае, a = x и b = 3.

   x² - 6x + 9 = (x - 3)²

3. в) y² - 0,25

   Это разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В данном случае, a = y и b = 0,5.

   y² - 0,25 = (y - 0,5)(y + 0,5)

4. г) b² + 14b + 49

   Это полный квадрат: a² + 2ab + b² = (a + b)². В данном случае, a = b и b = 7.

   b² + 14b + 49 = (b + 7)²

Ответ: a) (7 - x)(7 + x); б) (x - 3)²; в) (y - 0,5)(y + 0,5); г) (b + 7)²