Разложи на множители s² - k² + 6s + 9.

Решение:

Перегруппируем члены выражения, чтобы получить полные квадраты:

\[ s^2 + 6s + 9 - k^2 \]

Первые три члена образуют полный квадрат суммы \( (s+3)^2 \):

\[ (s^2 + 6s + 9) - k^2 \]

\[ (s+3)^2 - k^2 \]

Теперь у нас есть разность квадратов \( a^2 - b^2 \), где \( a = (s+3) \) и \( b = k \). Формула разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Применяем формулу:

\[ ((s+3) - k) \cdot ((s+3) + k) \]

\[ (s - k + 3) \cdot (s + k + 3) \]

Также можно представить ответ в виде, предложенном в шаблоне:

\[ (s + 3 - k) \cdot (s + 3 + k) \]

Заполняем пропуски в шаблоне:

\[ (s + \boxed{3} - \boxed{k}) \cdot (s + \boxed{3} + \boxed{k}) \]

Ответ: (s + 3 - k)(s + 3 + k).