2 ражение: 2 15)(x² + y²)² 16)(-1-2x)² y)² 17)(-2-3a)² 42 3)² 18)(3x³-8a4)² 2 7)² 19)(6-x²y²)² 2 2 20)(a²+4x5)² 92 21)(4x³-3a³)²

Ответ: Сейчас решим эти примеры!

15) \[(x^2 + y^2)^2\]

• Квадрат суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
• \[(x^2 + y^2)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(y^2) + (y^2)^2 = x^4 + 2x^2y^2 + y^4\]

16) \[(-1 - 2x)^2\]

• Можно переписать как \[(-1 - 2x)^2 = (-1(1 + 2x))^2 = (1 + 2x)^2\]
• Квадрат суммы: \[(1 + 2x)^2 = 1^2 + 2(1)(2x) + (2x)^2 = 1 + 4x + 4x^2\]

17) \[(-2 - 3a)^2\]

• Можно переписать как \[(-2 - 3a)^2 = (-1(2 + 3a))^2 = (2 + 3a)^2\]
• Квадрат суммы: \[(2 + 3a)^2 = 2^2 + 2(2)(3a) + (3a)^2 = 4 + 12a + 9a^2\]

18) \[(3x^3 - 8a^4)^2\]

• Квадрат разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
• \[(3x^3 - 8a^4)^2 = (3x^3)^2 - 2(3x^3)(8a^4) + (8a^4)^2 = 9x^6 - 48x^3a^4 + 64a^8\]

19) \[(6 - x^2y^2)^2\]

• Квадрат разности: \[(6 - x^2y^2)^2 = 6^2 - 2(6)(x^2y^2) + (x^2y^2)^2 = 36 - 12x^2y^2 + x^4y^4\]

20) \[(a^2 + 4x^5)^2\]

• Квадрат суммы: \[(a^2 + 4x^5)^2 = (a^2)^2 + 2(a^2)(4x^5) + (4x^5)^2 = a^4 + 8a^2x^5 + 16x^{10}\]

21) \[(4x^3 - 3a^3)^2\]

• Квадрат разности: \[(4x^3 - 3a^3)^2 = (4x^3)^2 - 2(4x^3)(3a^3) + (3a^3)^2 = 16x^6 - 24x^3a^3 + 9a^6\]

Ответ:

\[(x^2 + y^2)^2 = x^4 + 2x^2y^2 + y^4\]

\[(-1 - 2x)^2 = 1 + 4x + 4x^2\]

\[(-2 - 3a)^2 = 4 + 12a + 9a^2\]

\[(3x^3 - 8a^4)^2 = 9x^6 - 48x^3a^4 + 64a^8\]

\[(6 - x^2y^2)^2 = 36 - 12x^2y^2 + x^4y^4\]

\[(a^2 + 4x^5)^2 = a^4 + 8a^2x^5 + 16x^{10}\]

\[(4x^3 - 3a^3)^2 = 16x^6 - 24x^3a^3 + 9a^6\]

Ответ: \[(x^2 + y^2)^2 = x^4 + 2x^2y^2 + y^4, (-1 - 2x)^2 = 1 + 4x + 4x^2, (-2 - 3a)^2 = 4 + 12a + 9a^2, (3x^3 - 8a^4)^2 = 9x^6 - 48x^3a^4 + 64a^8, (6 - x^2y^2)^2 = 36 - 12x^2y^2 + x^4y^4, (a^2 + 4x^5)^2 = a^4 + 8a^2x^5 + 16x^{10}, (4x^3 - 3a^3)^2 = 16x^6 - 24x^3a^3 + 9a^6\]

Ответ: Сейчас решим эти примеры!