1. Разделите на 7 числитель и знаменатель каждой из дробей $$\frac{14}{21}, \frac{28}{35}, \frac{42}{70}, \frac{7}{140}$$. Запишите соответствующие равенства. 2. Запишите три дроби, равные $$\frac{1}{7}$$. 3. Какие из данных равенств неверны: 1) $$\frac{42}{70} = \frac{3}{5}$$; 2) $$\frac{15}{45} = \frac{3}{9}$$; 3) $$\frac{7}{8} = \frac{56}{72}$$; 4) $$\frac{15}{18} = \frac{45}{48}$$? 4. Данную дробь замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 54: 1) $$\frac{1}{3}$$; 2) $$\frac{4}{9}$$; 3) $$\frac{5}{6}$$; 4) $$\frac{5}{18}$$; 5) $$\frac{8}{27}$$. 5. Запишите: 1) число 1 в виде дроби, знаменатель которой равен 35; 2) число 9 в виде дроби, знаменатель которой равен 13; 3) число 6 в виде дроби, знаменатель которой равен 8. 6. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение х, при котором верно равенство: 1) $$\frac{x}{8} = \frac{3}{24}$$; 2) $$\frac{7}{x} = \frac{42}{54}$$; 3) $$\frac{1}{5} = \frac{8}{x}$$; 4) $$\frac{25}{60} = \frac{x}{12}$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1.

$$\frac{14}{21} = \frac{14:7}{21:7} = \frac{2}{3}$$

$$\frac{28}{35} = \frac{28:7}{35:7} = \frac{4}{5}$$

$$\frac{42}{70} = \frac{42:7}{70:7} = \frac{6}{10}$$

$$\frac{7}{140} = \frac{7:7}{140:7} = \frac{1}{20}$$

2.

Дроби, равные $$\frac{1}{7}$$:

3.

Неверные равенства:

1) $$\frac{42}{70}
eq \frac{3}{5}$$, так как $$\frac{42}{70} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$ - равенство верное.
4) $$\frac{15}{18}
eq \frac{45}{48}$$, так как $$\frac{15}{18} = \frac{5}{6}$$, а $$\frac{45}{48} = \frac{15}{16}$$ - равенство неверное.

4.

Дробь со знаменателем 54:

5.

6.

1) $$\frac{x}{8} = \frac{3}{24}$$
$$\Rightarrow 24x = 3 \cdot 8$$
$$\Rightarrow 24x = 24$$
$$\Rightarrow x = 1$$
2) $$\frac{7}{x} = \frac{42}{54}$$
$$\Rightarrow 42x = 7 \cdot 54$$
$$\Rightarrow 42x = 378$$
$$\Rightarrow x = 9$$
3) $$\frac{1}{5} = \frac{8}{x}$$
$$\Rightarrow x = 8 \cdot 5$$
$$\Rightarrow x = 40$$
4) $$\frac{25}{60} = \frac{x}{12}$$
$$\Rightarrow 60x = 25 \cdot 12$$
$$\Rightarrow 60x = 300$$
$$\Rightarrow x = 5$$