Контрольные задания > Растянутая на 2 см стальная пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации 4 Дж. На сколько увеличится потенциальная энергия упругой деформации при растяжении этой пружины еще на 2 см? (Ответ дайте в джоулях.).
Вопрос:

Растянутая на 2 см стальная пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации 4 Дж. На сколько увеличится потенциальная энергия упругой деформации при растяжении этой пружины еще на 2 см? (Ответ дайте в джоулях.).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой: $$E_p = \frac{1}{2}kx^2$$ где ( E_p ) - потенциальная энергия, ( k ) - жесткость пружины, ( x ) - деформация пружины.
В первом случае пружина растянута на 2 см (0.02 м) и обладает энергией 4 Дж: $$4 = \frac{1}{2}k(0.02)^2$$
Выразим жесткость пружины ( k ): $$k = \frac{2 \cdot 4}{(0.02)^2} = \frac{8}{0.0004} = 20000 \text{ Н/м}$$
Во втором случае пружина растянута на 4 см (0.04 м). Найдем потенциальную энергию пружины в этом случае: $$E_p = \frac{1}{2} \cdot 20000 \cdot (0.04)^2 = 10000 \cdot 0.0016 = 16 \text{ Дж}$$
Теперь найдем, на сколько увеличится потенциальная энергия при увеличении растяжения с 2 см до 4 см: $$\Delta E_p = 16 \text{ Дж} - 4 \text{ Дж} = 12 \text{ Дж}$$
Ответ: 12
ГДЗ по фото 📸

Похожие