Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 2 ч а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвиж воде (собственную скорость), если скорость течения реки 4,8 км/ч.

Краткая запись:

• Время по течению (t₁): 2 ч
• Время против течения (t₂): 3 ч
• Скорость течения реки (v_теч): 4,8 км/ч
• Найти: Скорость катера в неподвижной воде (v_катера) — ?

Пошаговое решение:

1. Пусть скорость катера в неподвижной воде равна \( x \) км/ч.
2. Скорость катера по течению реки: \( (x + 4,8) \) км/ч.
3. Скорость катера против течения реки: \( (x - 4,8) \) км/ч.
4. Расстояние между пристанями, выраженное через движение по течению: \( 2(x + 4,8) \) км.
5. Расстояние между пристанями, выраженное через движение против течения: \( 3(x - 4,8) \) км.
6. Уравнение: \( 2(x + 4,8) = 3(x - 4,8) \).
7. Решаем уравнение:
   Показать расчеты

   • \( 2x + 9,6 = 3x - 14,4 \)
   • \( 3x - 2x = 9,6 + 14,4 \)
   • \( x = 24 \)

Ответ: 24 км/ч