17. Расстояние между школами №3 и №4 по прямой грунтовой дороге составляет 17 км. Утром из школ №3 и №4 по этой дороге одновременно вышли в поход две группы пятиклассников. Группа учеников школы №3 шла со скоростью 5 км/ч, группа учеников школы №4 со скоростью 2 км/ч. Какое расстояние будет между группами учеников через час? Найди все возможные варианты. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 20;35;49;51

Рассмотрим два случая:

1. Группы учеников движутся навстречу друг другу.

   В этом случае расстояние между ними через час будет уменьшаться со скоростью, равной сумме их скоростей: 5 км/ч + 2 км/ч = 7 км/ч.

   Значит, через час расстояние между ними составит: 17 км - 7 км = 10 км.

2. Группы учеников движутся в одном направлении.

   В этом случае возможны два варианта:

   • Группа из школы №3 догоняет группу из школы №4.

     В этом случае расстояние между ними через час будет уменьшаться со скоростью, равной разности их скоростей: 5 км/ч - 2 км/ч = 3 км/ч.

     Значит, через час расстояние между ними составит: 17 км - 3 км = 14 км.

   • Группа из школы №4 догоняет группу из школы №3. Так как скорость группы из школы №4 меньше скорости группы из школы №3, то группа из школы №4 не сможет догнать группу из школы №3.

     Расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью 3 км/ч.

     Значит, через час расстояние между ними составит: 17 км + 3 км = 20 км.

Запишем числа в порядке возрастания, используя символ «;»:

10;14;20

Ответ: 10;14;20