17. Расстояние между школами №1 и №2 по прямой грунтовой дороге составляет 26 км. Утром из школ №1 и №2 по этой дороге одновременно вышли в поход две группы пятиклассников. Группа школы №1 шла со скоростью 4 км/ч, группа школы №2 – со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние будет между группами пятиклассников через час? Найди все возможные варианты.

Добрый день, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. У нас есть две школы, между которыми 26 км. Из каждой школы навстречу друг другу вышли группы пятиклассников. Наша задача – выяснить, какое расстояние будет между ними через час. Предлагаю рассмотреть три возможных варианта: 1. Группы идут навстречу друг другу. * Скорость сближения равна сумме их скоростей: $$4 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч}$$. * За час они пройдут 7 км навстречу друг другу. * Тогда расстояние между ними через час будет: $$26 \text{ км} - 7 \text{ км} = 19 \text{ км}$$. 2. Группы идут в разные стороны. * Скорость удаления равна сумме их скоростей: $$4 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч}$$. * За час они разойдутся на 7 км друг от друга. * Тогда расстояние между ними через час будет: $$26 \text{ км} + 7 \text{ км} = 33 \text{ км}$$. 3. Группы идут в одну сторону. * Здесь нужно рассмотреть два случая: * Школа №1 идет впереди школы №2. В этом случае расстояние между ними уменьшается со скоростью, равной разности скоростей: $$4 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 1 \text{ км/ч}$$. * За час расстояние уменьшится на 1 км. * Тогда расстояние между ними через час будет: $$26 \text{ км} - 1 \text{ км} = 25 \text{ км}$$. * Школа №2 идет впереди школы №1. В этом случае расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной разности скоростей: $$4 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 1 \text{ км/ч}$$. * За час расстояние увеличится на 1 км. * Тогда расстояние между ними через час будет: $$26 \text{ км} + 1 \text{ км} = 27 \text{ км}$$. Итак, возможные расстояния: 19 км, 25 км, 27 км и 33 км. Записываем их в порядке возрастания: Ответ: 19;25;27;33