1. Расстояние между пунктами А и В равно 145 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой ав- томобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость ко- торого на 25 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встрети- лись. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А? Запишите реше- ние и ответ.

Решение:

1. Определим скорость сближения автомобилей: $$145 \text{ км/ч}$$
2. Пусть $$x$$ км/ч - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового $$x - 25$$ км/ч. Так как через час они встретились, то можно составить уравнение: $$x + (x - 25) = 145$$ $$2x - 25 = 145$$ $$2x = 170$$ $$x = 85$$
3. Скорость легкового автомобиля: 85 км/ч.
4. Скорость грузового автомобиля: $$85 - 25 = 60$$ км/ч.
5. Расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи: $$60 \cdot 1 = 60$$ км.
6. Расстояние, которое осталось проехать грузовому автомобилю после встречи: $$85 \cdot 1 = 85$$ км.
7. Время, которое понадобится грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшееся расстояние: $$t = \frac{S}{V} = \frac{85}{60} = \frac{17}{12}$$ часа.
8. Переведем в минуты: $$\frac{17}{12} \cdot 60 = 17 \cdot 5 = 85$$ минут.

Ответ: 85 минут.