Расстояние между пунктами А и В равно 150 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 30 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Решение:

1. Обозначим скорость легкового автомобиля как \( v_л \) км/ч, а скорость грузового автомобиля как \( v_г \) км/ч.
2. По условию, \( v_г = v_л - 30 \) км/ч.
3. Расстояние между пунктами А и В равно 150 км.
4. Автомобили выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 1 час.
5. За 1 час легковой автомобиль проехал \( S_л = v_л \cdot 1 = v_л \) км.
6. За 1 час грузовой автомобиль проехал \( S_г = v_г \cdot 1 = v_г \) км.
7. Сумма расстояний, пройденных автомобилями до встречи, равна общему расстоянию: \( S_л + S_г = 150 \) км.
8. Подставляем выражения для расстояний: \( v_л + v_г = 150 \).
9. Подставляем соотношение скоростей: \( v_л + (v_л - 30) = 150 \).
10. Решаем уравнение: \( 2v_л - 30 = 150 \) \( 2v_л = 180 \) \( v_л = 90 \) км/ч.
11. Находим скорость грузового автомобиля: \( v_г = v_л - 30 = 90 - 30 = 60 \) км/ч.
12. После встречи грузовому автомобилю осталось проехать расстояние, которое он проехал до встречи, то есть \( S_г = 60 \) км.
13. Находим время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшееся расстояние: \( t = \frac{S_г}{v_г} = \frac{60 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 1 \) час.
14. Переводим время в минуты: \( 1 \text{ час} = 60 \text{ минут} \).

Ответ: 60 минут.