Расстояние между городами А и В равно 500 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Давай решим эту задачу вместе!

1. Анализ условия:

Расстояние между городами А и В: 500 км.

Первый автомобиль выехал из А в В.

Через час из В в А выехал второй автомобиль со скоростью 80 км/ч.

Автомобили встретились в 260 км от города А.

Нужно найти скорость первого автомобиля.

2. Определим время в пути первого автомобиля до встречи:

Первый автомобиль проехал 260 км до встречи.

3. Определим время в пути второго автомобиля до встречи:

Второй автомобиль выехал на 1 час позже первого.

Пусть $$t$$ - время в пути первого автомобиля до встречи. Тогда время в пути второго автомобиля будет $$t - 1$$.

4. Составим уравнение:

Второй автомобиль проехал расстояние $$500 - 260 = 240$$ км.

Используем формулу: расстояние = скорость * время. Для второго автомобиля: $$240 = 80 * (t - 1)$$.

5. Решим уравнение:

$$240 = 80t - 80$$

$$80t = 240 + 80$$

$$80t = 320$$

$$t = \frac{320}{80}$$

$$t = 4$$

Значит, первый автомобиль был в пути 4 часа.

6. Найдем скорость первого автомобиля:

Скорость первого автомобиля = расстояние, пройденное первым автомобилем / время в пути первого автомобиля.

$$V_1 = \frac{260}{4}$$

$$V_1 = 65$$

Ответ: 65 км/ч