Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Пусть $$t$$ - время в пути второго автомобиля до встречи. Тогда первый автомобиль был в пути $$t + 1$$ час. Расстояние, которое проехал первый автомобиль: $$55(t + 1)$$ км. Расстояние, которое проехал второй автомобиль: $$90t$$ км. Вместе они проехали 490 км, поэтому: \[55(t + 1) + 90t = 490\] Решаем уравнение: \[55t + 55 + 90t = 490\] \[145t = 490 - 55\] \[145t = 435\] \[t = \frac{435}{145}\] \[t = 3 \text{ часа}\] Значит, второй автомобиль был в пути 3 часа, а первый - 4 часа. Расстояние от города А до места встречи: \[55(3 + 1) = 55 \cdot 4 = 220 \text{ км}\] Ответ: 220 км