Расстояние между двумя пристанями равно 416 км. Двигаясь против течения, теплоход проходит это расстояние за 16 ч. За сколько часов он пройдёт это расстояние, двигаясь по течению реки, если скорость течения равна 3 км/ч?

Решение:

1. Найдем скорость теплохода против течения: \( v_{против} = \frac{S}{t} = \frac{416 \text{ км}}{16 \text{ ч}} = 26 \text{ км/ч} \).
2. Найдем собственную скорость теплохода: \( v_{теплохода} = v_{против} + v_{течения} = 26 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 29 \text{ км/ч} \).
3. Найдем скорость теплохода по течению: \( v_{по} = v_{теплохода} + v_{течения} = 29 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч} \).
4. Найдем время, за которое теплоход пройдёт расстояние по течению: \( t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{416 \text{ км}}{32 \text{ км/ч}} = 13 \text{ ч} \).

Ответ: 13 часов.