5 Расстояние между двумя городами 900 км. Водитель собирался проехать это расстояние за 9 ч, двигаясь всё время с постоянной скоростью. Но из-за непогоды ему пришлось 6 часов ехать не с расчётной скоростью, а со скоро стью 50 км/ч. Остальное время водитель ехал с той скоростью, с которой рассчитывал. 1) С какой скоростью рассчитывал ехать водитель? 2) На сколько часов опоздал водитель в пункт назначения? 3) Определите среднюю скорость водителя на всём пути.

1) Рассчитаем, какое расстояние проехал водитель за 6 часов:

$$6 \text{ ч} \times 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 300 \text{ км}$$

2) Вычислим, какое расстояние осталось проехать водителю:

$$900 \text{ км} - 300 \text{ км} = 600 \text{ км}$$

3) Определим время, которое водитель потратил на оставшийся путь:

$$9 \text{ ч} - 6 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$$

4) Найдем скорость, с которой водитель ехал последние 3 часа:

$$600 \text{ км} ∶ 3 \text{ ч} = 200 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

5) Определим, с какой скоростью рассчитывал ехать водитель:

$$900 \text{ км} ∶ 9 \text{ ч} = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

6) Рассчитаем время, которое понадобилось водителю на весь путь:

$$6 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 9 \text{ ч}$$

7) Определим время, которое понадобилось бы водителю, если бы он ехал с расчётной скоростью:

$$900 \text{ км} ∶ 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 9 \text{ ч}$$

8) Вычислим, на сколько часов опоздал водитель:

$$9 \text{ ч} - 9 \text{ ч} = 0 \text{ ч}$$

9) Определим среднюю скорость водителя на всем пути:

$$900 \text{ км} ∶ 9 \text{ ч} = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Ответ: 1) 200 км/ч; 2) 0 ч; 3) 100 км/ч