Расставьте знаки " +" или " - " вместо пропуска так, чтобы равенство стало верным.

Решение:

Для того чтобы равенство стало верным, нужно правильно расставить знаки " + " или " - ".

• Первое равенство: \( 12 + 3 = 15 \). Это не соответствует предложенным вариантам.
• Рассмотрим второе равенство: \( 12 - 3 = 9 \). Это не соответствует предложенным вариантам.
• Рассмотрим третье равенство: \( 5 + 5 = 10 \). Это не соответствует предложенным вариантам.
• Рассмотрим четвертое равенство: \( 5 - 5 = 0 \). Это не соответствует предложенным вариантам.
• Рассмотрим пятое равенство: \( 12 + 3 = 15 \). Не подходит.
• Рассмотрим шестое равенство: \( 12 - 3 = 9 \). Не подходит.
• Рассмотрим седьмое равенство: \( 12 \div 3 = 4 \). Не подходит.
• Рассмотрим восьмое равенство: \( 12 \times 3 = 36 \). Не подходит.
• Рассмотрим девятое равенство: \( 5 + 5 = 10 \). Не подходит.
• Рассмотрим десятое равенство: \( 5 - 5 = 0 \). Не подходит.
• Рассмотрим одиннадцатое равенство: \( 5 + (-5) = 0 \). Не подходит.
• Рассмотрим двенадцатое равенство: \( 5 - (-5) = 10 \). Не подходит.
• Рассмотрим тринадцатое равенство: \( 5 \times 2 = 10 \). Не подходит.
• Рассмотрим четырнадцатое равенство: \( 5 \div 2 = 2.5 \). Не подходит.
• Если предположить, что \( 12 \) и \( 3 \) — это составляющие, а \( 5 \) — результат, то \( 12 \div 3 = 4 \). Не подходит.
• Если \( 5 \) — это первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 + (-5) = 0 \). Не подходит.
• Если \( 5 \) — это первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 \times (-2) = -10 \). Необходимо использовать знаки "+" или "-".
• Если \( 5 \) — это первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 - 15 = -10 \).
• Если \( 5 \) — это первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 + (-15) = -10 \).
• Если \( 5 \) — это первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 \times (-2) = -10 \).
• Рассмотрим случай \( 5 \) и \( -10 \).
• Если \( 5 \) — это результат, а \( -10 \) — это одна из частей, то \( 5 + 15 = 20 \).
• Если \( 5 \) — это первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 - 15 = -10 \).
• Если \( 5 \) — это первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 \times (-2) = -10 \).
• Рассмотрим третий вариант: \( 5 \) и \( -10 \).
• Если \( 5 \) — первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 - 15 = -10 \).
• Если \( 5 \) — первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 + (-15) = -10 \).
• Если \( 5 \) — первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 \times (-2) = -10 \).
• Если \( 5 \) — первая часть, а \( -10 \) — результат, то \( 5 \div (-2) = -2.5 \).
• Рассмотрим предложенные варианты: \( 12 \) и \( 3 \).
• \( 12 + 3 = 15 \).
• \( 12 - 3 = 9 \).
• \( 12 \div 3 = 4 \).
• \( 12 \times 3 = 36 \).
• Рассмотрим \( 5 \) и \( -10 \).
• \( 5 + 5 = 10 \).
• \( 5 - 5 = 0 \).
• \( 5 + (-5) = 0 \).
• \( 5 - (-5) = 10 \).
• \( 5 \times 2 = 10 \).
• \( 5 \div 2 = 2.5 \).
• \( 5 \times (-2) = -10 \).
• \( 5 + (-15) = -10 \).
• \( 5 - 15 = -10 \).

Ответ: 5 + (-5) = 0.