Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число \(\pi\) принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Для решения задачи необходимо определить, из каких геометрических фигур состоит заштрихованная область, вычислить их площади и сложить.

1. Квадрат.
• Квадрат состоит из 9 клеток.
• Сторона клетки 0,5 см.
• Площадь одной клетки: $$0.5 cdot 0.5 = 0.25 \text{ см}^2$$.
• Площадь квадрата: $$9 cdot 0.25 = 2.25 \text{ см}^2$$.
2. Круг.
• Радиус круга равен 3 клеткам.
• Радиус круга в см: $$3 cdot 0.5 = 1.5 \text{ см}$$.
• Площадь круга: $$S = \pi r^2 = 3.14 cdot (1.5)^2 = 3.14 cdot 2.25 = 7.065 \text{ см}^2$$.
3. Квадратные сегменты.
• Вокруг квадрата есть 4 сегмента.
• Суммарная площадь 4 сегментов равна: $$7.065 - 2.25 = 4.815 \text{ см}^2$$.
4. Заштрихованная область.
• Каждый сегмент разбит на 3 части, заштрихована 1/3 каждого сегмента, то есть всего 4/3 сегмента.
• Площадь заштрихованной области: $$2.25 + \frac{4.815}{3} \cdot 1 = 2.25 + 1.605 = 3.855 \text{ см}^2$$.

Округлим до десятых: $$3.9 \text{ см}^2$$.

Ответ: 3.9