Вопрос:

Рассмотрите представленные на рисунке электрические схемы. На них изображены известные вам из курса физики параллельное и последовательное соединения переключателей. В первом случае, чтобы лампочка загорелась, должны быть включены оба переключателя. Во втором случае достаточно, чтобы был включён один из переключателей. Попытайтесь самостоятельно провести аналогию между элементами электрических схем и объектами и операциями алгебры логики.

Ответ:

На левой схеме переключатели A и B соединены последовательно. Цепь замыкается только тогда, когда замкнуты оба переключателя, поэтому этой схеме соответствует операция логического умножения (конъюнкция): \(A \land B\), или \(A \cdot B\).

На правой схеме переключатели A и B соединены параллельно. Лампочка загорается, если замкнут хотя бы один переключатель, поэтому этой схеме соответствует операция логического сложения (дизъюнкция): \(A \lor B\), или \(A + B\).

Таким образом, переключатели соответствуют логическим переменным, замкнутый переключатель — значению «истина» (1), разомкнутый — «ложь» (0), а лампочка показывает значение результата логической операции.

Ответ: последовательное соединение — конъюнкция \(A \land B\); параллельное соединение — дизъюнкция \(A \lor B\).