1. Рассмотрите краткую запись задачи и решите ее. Первый комбайнер может убрать урожай с поля за 8 ч. второй - за 10 ч, третий – за 12 ч. После 3 ч сов- местной работы всех комбайнов пошел дождь и уборку урожая пришлось прекратить. Какую часть поля оста- лось убрать?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть поля убирает каждый комбайн за 1 час:
• Первый комбайн: \[\frac{1}{8}\] часть поля в час
• Второй комбайн: \[\frac{1}{10}\] часть поля в час
• Третий комбайн: \[\frac{1}{12}\] часть поля в час
• Шаг 2: Вычислим, какую часть поля все комбайны убирают вместе за 1 час (их общая производительность): \[\frac{1}{8} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \frac{15}{120} + \frac{12}{120} + \frac{10}{120} = \frac{15+12+10}{120} = \frac{37}{120}\] часть поля в час
• Шаг 3: Определим, какую часть поля все комбайны уберут вместе за 3 часа: \[\frac{37}{120} \cdot 3 = \frac{37 \cdot 3}{120} = \frac{111}{120} = \frac{37}{40}\] часть поля
• Шаг 4: Вычислим, какая часть поля осталась неубранной после 3 часов работы: \[1 - \frac{37}{40} = \frac{40}{40} - \frac{37}{40} = \frac{40-37}{40} = \frac{3}{40}\] часть поля

Ответ: \(\frac{3}{40}\)