Рассмотри рисунок и определи, чему равна биссектриса \(AD\).

Пошаговое решение:

• Угол \(DAC\) равен \(30^\circ\), так как \(AD\) – биссектриса угла \(A\), а угол \(A\) равен \(60^\circ\) (так как один угол равен \(30^\circ\) и угол \(C\) равен \(90^\circ\), то третий угол равен \(180 - 90 - 30 = 60^\circ\)).
• Зная угол \(DAC\) и катет \(AC = 14\) см, можно найти гипотенузу \(AD\) из прямоугольного треугольника \(ADC\):
• \(cos(30^\circ) = \frac{AC}{AD}\)
• \(AD = \frac{AC}{cos(30^\circ)}\)
• \(AD = \frac{14}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
• \(AD = \frac{14 \cdot 2}{\sqrt{3}}\)
• \(AD = \frac{28}{\sqrt{3}}\)
• Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):
• \(AD = \frac{28 \sqrt{3}}{3}\) см

Ответ: \(AD = \frac{28 \sqrt{3}}{3}\) см