Рассеивающая линза дает мнимое, уменьшенное в 3 раза изображение предмета. Если расстояние от предмета до линзы равно 1 м, то ее оптическая сила равна .... дптр. (Ответ округлите до целых). Введите правильный ответ на задание В10 (без указания единиц измерения):

Решение:

Воспользуемся формулой тонкой линзы:

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \)

где:

• \( f \) — фокусное расстояние линзы;
• \( d \) — расстояние от предмета до линзы;
• \( d' \) — расстояние от изображения до линзы.

Оптическая сила линзы \( D \) равна:

\( D = \frac{1}{f} \)

По условию, линза рассеивающая, значит, фокусное расстояние \( f \) отрицательное. Уменьшенное в 3 раза изображение означает, что увеличение \( \Gamma = 3 \).

Увеличение связано с расстояниями соотношением:

\( \Gamma = \frac{|d'|}{d} \)

Так как изображение мнимое, \( d' \) отрицательно. Для рассеивающей линзы изображение мнимое и находится с той же стороны, что и предмет. Следовательно, \( d' = - \frac{d}{\Gamma} \).

Подставим значения:

\( d = 1 \text{ м} \)

\( \Gamma = 3 \)

\( d' = - \frac{1 \text{ м}}{3} = - \frac{1}{3} \text{ м} \)

Теперь подставим в формулу тонкой линзы:

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{1 \text{ м}} + \frac{1}{-\frac{1}{3} \text{ м}} \)

\( \frac{1}{f} = 1 - 3 \)

\( \frac{1}{f} = -2 \text{ м}^{-1} \)

Оптическая сила линзы \( D \) равна \( -2 \) диоптрии.

Ответ нужно округлить до целых. Полученное значение уже является целым.

Ответ: -2