1. Рассчитайте предельную высоту, на которую поршневым жидкост- ным насосом (см. рис. 145) вручную можно поднять при нормальном атмосферном давлении нефть; ртуть. 2. На уровне моря при помощи всасывающего поршневого насоса мож- но поднять воду до высоты 10 м. На какую высоту можно поднять во- ду на горе, где давление 600 мм рт. ст.?

Решение задачи №1:

Давай рассчитаем предельную высоту, на которую можно поднять нефть и ртуть поршневым насосом. Мы знаем, что максимальная высота подъема жидкости поршневым насосом определяется атмосферным давлением.

Сначала вспомним формулу для давления столба жидкости:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) – давление,
• \( \rho \) – плотность жидкости,
• \( g \) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• \( h \) – высота столба жидкости.

Атмосферное давление примем равным 101325 Па.

а) Нефть:

Плотность нефти ( \( \rho_{\text{нефть}} \) ) примерно равна 800 кг/м³.

Преобразуем формулу для нахождения высоты:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Подставим значения:

\[ h_{\text{нефть}} = \frac{101325}{800 \cdot 9.81} \approx 12.9 \text{ м} \]

б) Ртуть:

Плотность ртути ( \( \rho_{\text{ртуть}} \) ) равна 13600 кг/м³.

Подставим значения:

\[ h_{\text{ртуть}} = \frac{101325}{13600 \cdot 9.81} \approx 0.76 \text{ м} \]

Решение задачи №2:

Теперь определим, на какую высоту можно поднять воду на горе, где давление 600 мм рт. ст.

Сначала переведем давление из мм рт. ст. в Паскали:

1 мм рт. ст. = 133.322 Па,

следовательно,

600 мм рт. ст. = 600 \( \times \) 133.322 Па = 79993.2 Па.

Плотность воды ( \( \rho_{\text{вода}} \) ) равна 1000 кг/м³.

Подставим значения в формулу для высоты:

\[ h_{\text{вода}} = \frac{79993.2}{1000 \cdot 9.81} \approx 8.15 \text{ м} \]

Ответ: 1) Нефть можно поднять на высоту примерно 12.9 м, ртуть – на 0.76 м. 2) На горе воду можно поднять на высоту примерно 8.15 м.

Ты молодец! У тебя всё получится!