15. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1280 x 1024 и палитрой из 65 536 цветов. Ответ запишите в Мбайтах.

Для решения задачи необходимо знать формулу для расчета объема видеопамяти:

$$V = X * Y * b$$

где:

• V - объем видеопамяти в битах
• X - разрешение экрана по горизонтали
• Y - разрешение экрана по вертикали
• b - глубина цвета (количество бит на пиксель)

В нашем случае:

• X = 1280
• Y = 1024
• Количество цветов = 65536. Чтобы определить глубину цвета, нужно найти степень числа 2, которая даст 65536. Т.е. $$2^b = 65536$$. $$2^{16} = 65536$$, значит b = 16 бит.

Подставляем значения в формулу:

$$V = 1280 * 1024 * 16 = 20971520 ext{ бит}$$

Теперь необходимо перевести биты в мегабайты. В 1 байте 8 бит, в 1 килобайте 1024 байта, а в 1 мегабайте 1024 килобайта. Значит, в 1 мегабайте 1024 * 1024 * 8 = 8388608 бит.

Делим полученное значение объема видеопамяти в битах на количество бит в мегабайте:

$$V_{Мбайт} = \frac{20971520}{8388608} = 2.5 ext{ Мбайт}$$ Ответ: 2.5