3. Рассчитайте общее сопротивление цепи на рисунке, если сопротивление одного резистора R.

На рисунке изображена цепь, состоящая из двух последовательно соединенных резисторов R, соединенных параллельно с двумя последовательно соединенными резисторами R.

Сначала найдем сопротивление верхней цепи, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов:

$$R_{верх} = R + R = 2R$$

Теперь найдем сопротивление нижней цепи, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов:

$$R_{низ} = R + R = 2R$$

Общее сопротивление цепи можно найти, как сопротивление двух параллельно соединенных резисторов $$2R$$.

Если два одинаковых резистора соединены параллельно, их общее сопротивление равно половине сопротивления одного резистора.

$$R_{общ} = \frac{2R}{2} = R$$

Ответ: Общее сопротивление цепи равно R.