Рассчитай минимальный объём подводной части матраса для плавания с загорающим человеком. Масса матраса — 6,5 кг, вес человека — 300 Н. Справочные данные: ускорение свободного падения (g = 10 , м/с^2), плотность воды (ρ_в = 1000 , кг/м^3). Ответ (округли до целых): _____ л.

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда. 1. Определим общую силу тяжести, действующую на матрас и человека: Общая сила тяжести ((F_т)) равна сумме веса матраса и человека. Вес матраса можно найти как (m_{матраса} cdot g), где (m_{матраса}) - масса матраса, а (g) - ускорение свободного падения. (F_т = m_{матраса} cdot g + вес_{человека}) (F_т = 6.5 , кг cdot 10 , м/с^2 + 300 , Н = 65 , Н + 300 , Н = 365 , Н) 2. Определим выталкивающую силу: Чтобы матрас с человеком плавал, выталкивающая сила Архимеда ((F_A)) должна быть равна силе тяжести: (F_A = F_т = 365 , Н) 3. Используем формулу для выталкивающей силы (закон Архимеда): (F_A = ρ_в cdot V_{погруженной части} cdot g), где (ρ_в) - плотность воды, (V_{погруженной части}) - объем погруженной части матраса, (g) - ускорение свободного падения. 4. Выразим и рассчитаем объем погруженной части матраса: (V_{погруженной части} = \frac{F_A}{ρ_в cdot g}) (V_{погруженной части} = \frac{365 , Н}{1000 , кг/м^3 cdot 10 , м/с^2} = \frac{365}{10000} , м^3 = 0.0365 , м^3) 5. Переведем объем из кубических метров в литры: (1 , м^3 = 1000 , л), следовательно: (V_{погруженной части} = 0.0365 , м^3 cdot 1000 , л/м^3 = 36.5 , л) 6. Округлим до целых: Округляем 36.5 л до 37 л. Ответ: 37 л