РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ Опираясь на распределительное свойство умножения, вставьте такие числа, чтобы равенства были верными. 5.(11-2) = 50- 5 ( +4).6 = 72+ 8. (+) = 24+64

Решение:

Распределительное свойство умножения гласит, что умножение одного числа на разность двух других чисел равносильно умножению первого числа на каждое из двух других чисел с последующим вычитанием или сложением полученных произведений: \( a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c \).

1. \( 5 \cdot (11 - 2) = 5 \cdot 11 - 5 \cdot 2 \). Подставим числа в пропуски:
   

   \( 5 \cdot (11 - 2) = 55 - 10 \)

   
   

   Проверим: \( 5 \cdot 9 = 45 \) и \( 55 - 10 = 45 \). Равенство верно.

   
   


2. \( (x + 4) \cdot 6 = x \cdot 6 + 4 \cdot 6 \). Используем данное равенство, чтобы найти неизвестные числа.
   

   \( (x + 4) \cdot 6 = 72 + 24 \)

   
   

   Проверим: \( (12 + 4) \cdot 6 = 16 \cdot 6 = 96 \) и \( 72 + 24 = 96 \). Равенство верно. В пропуски вставляем числа 12 и 24.

   
   


3. \( 8 \cdot (x + y) = 8 \cdot x + 8 \cdot y \). Используем данное равенство, чтобы найти неизвестные числа.
   

   \( 8 \cdot (3 + 8) = 24 + 64 \)

   
   

   Проверим: \( 8 \cdot (3 + 8) = 8 \cdot 11 = 88 \) и \( 24 + 64 = 88 \). Равенство верно. В пропуски вставляем числа 3 и 8.

   
   

Ответ:

• \( 5 \cdot (11 - 2) = 55 - 10 \)


• \( (12 + 4) \cdot 6 = 72 + 24 \)


• \( 8 \cdot (3 + 8) = 24 + 64 \)