Ответ:

Сравниваем корни в родственных словах или формах: если согласный в корне меняется, относим слово к первой группе.

Есть чередования согласных в корне: позолоченный (золотить — позолочу: т/ч), овраг (овраг — овражек: г/ж), рука (рука — ручка: к/ч), тихий (тихий — тише: х/ш), уголка (уголок — уголочек: к/ч), любить (любить — люблю: б/бл).

Нет чередования согласных в корне: часы (час — часовой: согласные не меняются), пенал, руль, мышь.

Ответ: с чередованием — позолоченный, овраг, рука, тихий, уголка, любить; без чередования — часы, пенал, руль, мышь.