Разберем каждое предложение:
1. Тот большой(то) шкаф не занят? Частица "то" в данном случае пишется раздельно, так как она лишь усиливает значение слова "большой".
2. Мы(таки) придём, но ненадолго. Частица "таки" пишется через дефис, когда она стоит после слова, к которому относится.
3. Мы(то) торопились, то замедляли скорость из-за опасных поворотов. Частица "то" здесь употребляется для усиления и пишется раздельно.
4. Мы довольно(таки) быстро добрались до станции. Частица "таки" пишется через дефис, так как стоит после слова, к которому относится.
Таким образом:
* Через дефис: 2, 4
* Раздельно: 1, 3
Ответ: 2