Расположите числа в порядке убывания: 1/2, 2/6, 9/24, 5/72, 4/9

Решение:

Чтобы расположить дроби в порядке убывания, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 6, 24, 72 и 9 равен 72.

1. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 36}{2 \times 36} = \frac{36}{72} \)
2. \( \frac{2}{6} = \frac{2 \times 12}{6 \times 12} = \frac{24}{72} \)
3. \( \frac{9}{24} = \frac{9 \times 3}{24 \times 3} = \frac{27}{72} \)
4. \( \frac{5}{72} \) (уже имеет знаменатель 72)
5. \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{32}{72} \)

Теперь расположим полученные дроби с одинаковым знаменателем в порядке убывания числителей:

\( \frac{36}{72} > \frac{32}{72} > \frac{27}{72} > \frac{24}{72} > \frac{5}{72} \)

Соответственно, исходные дроби в порядке убывания будут:

\( \frac{1}{2} > \frac{4}{9} > \frac{9}{24} > \frac{2}{6} > \frac{5}{72} \)

Ответ: \( \frac{1}{2}, \frac{4}{9}, \frac{9}{24}, \frac{2}{6}, \frac{5}{72} \).