Расположите числа 3√3, 4√2, 5.5 в порядке возрастания:

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно сравнить их значения. Для этого возведём числа, содержащие корень, в квадрат:

• \( (3\sqrt{3})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27 \)
• \( (4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32 \)
• \( (5.5)^2 = 30.25 \)

Теперь сравним полученные значения: \( 27 < 30.25 < 32 \).

Следовательно, числа в порядке возрастания располагаются так:

1. \( 3\sqrt{3} \)
2. \( 5.5 \)
3. \( 4\sqrt{2} \)

Ответ: 3√3, 5.5, 4√2.