Расположи дроби на координатном луче. a) \(\frac{5}{9}, \frac{1}{3}, \frac{7}{9}, \frac{2}{3}, \frac{4}{9}\) б) \(\frac{1}{10}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{7}{10}, \frac{3}{5}\) в) \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{12}\)

Ответ: См. решение

Разбираемся:

а) Даны дроби: \(\frac{5}{9}, \frac{1}{3}, \frac{7}{9}, \frac{2}{3}, \frac{4}{9}\)

Преобразуем дроби к общему знаменателю 9:

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}\)

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}\)

Теперь дроби имеют вид: \(\frac{5}{9}, \frac{3}{9}, \frac{7}{9}, \frac{6}{9}, \frac{4}{9}\)

Расположим их на координатном луче в порядке возрастания:

0---3/9---4/9---5/9---6/9---7/9---1

б) Даны дроби: \(\frac{1}{10}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{7}{10}, \frac{3}{5}\)

Преобразуем дроби к общему знаменателю 10:

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}\)

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}\)

\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}\)

Теперь дроби имеют вид: \(\frac{1}{10}, \frac{4}{10}, \frac{5}{10}, \frac{7}{10}, \frac{6}{10}\)

Расположим их на координатном луче в порядке возрастания:

0---1/10---4/10---5/10---6/10---7/10---1

в) Даны дроби: \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{12}\)

Преобразуем дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}\)

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)

Теперь дроби имеют вид: \(\frac{6}{12}, \frac{4}{12}, \frac{3}{12}, \frac{2}{12}, \frac{1}{12}\)

Расположим их на координатном луче в порядке возрастания:

0---1/12---2/12---3/12---4/12---6/12---1

Ответ: См. решение