Решение:
- небрежно — наречие пишется слитно, так как образует новое слово с противоположным значением (т.е. аккуратно).
- неглубоко — наречие пишется слитно, так как можно заменить синонимом без НЕ (т.е. мелко).
- вовсе не страшно — наречие пишется раздельно, так как есть слова «вовсе не».
- не мокро, а сухо — наречие пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «а».
- не по-дружески — наречие на -ски пишется раздельно с НЕ.
- далеко не оригинально — наречие пишется раздельно, так как есть слова «далеко не».
- неизвестно — наречие пишется слитно, так как можно заменить синонимом без НЕ (т.е. непонятно).
- нелепо — наречие пишется слитно, так как образует новое слово с противоположным значением (т.е. глупо, нелепо).
- не громко, а тихо — наречие пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «а».
- не по-весеннему — наречие на -ему пишется раздельно с НЕ.
- ничуть не быстро — наречие пишется раздельно, так как есть слова «ничуть не».
- не далеко, а близко — наречие пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «а».
Ответ: небрежно, неглубоко, вовсе не страшно, не мокро, а сухо, не по-дружески, далеко не оригинально, неизвестно, нелепо, не громко, а тихо, не по-весеннему, ничуть не быстро, не далеко, а близко.