5.26 Раскройте скобки и вычислите: a) 7,646 - (6,9 – 2,054); 6) 4,17 + (9,182 – 4,17); в) \(\frac{4}{9} + (\frac{1}{9} - \frac{2}{3});\) г) \((3\frac{5}{8} + 2\frac{2}{13}) - (2\frac{7}{8} + 1\frac{2}{13});\) д) \(- (3,69 - 6\frac{2}{13}) - (1,31 - 8\frac{11}{13});\) e) \(- (\frac{5}{8} + 2,43) - (-5,93 - \frac{1}{4}).\)

Ответ: a) 2,8; б) 9,182; в) -1/3; г) 1; д) 10,5; е) 3,925

a)

• Раскрываем скобки: 7,646 - 6,9 + 2,054
• Выполняем вычитание: 7,646 - 6,9 = 0,746
• Выполняем сложение: 0,746 + 2,054 = 2,8

б)

• Раскрываем скобки: 4,17 + 9,182 - 4,17
• Выполняем вычитание: 4,17 - 4,17 = 0
• Выполняем сложение: 0 + 9,182 = 9,182

в)

• Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{4}{9} + \frac{1}{9} - \frac{6}{9}\)
• Выполняем сложение и вычитание: \(\frac{4+1-6}{9} = \frac{-1}{9} = -\frac{1}{9}\)
• Ответ: -1/9

г)

• Переводим смешанные дроби в неправильные: \((\frac{29}{8} + \frac{28}{13}) - (\frac{23}{8} + \frac{15}{13})\)
• Раскрываем скобки: \(\frac{29}{8} + \frac{28}{13} - \frac{23}{8} - \frac{15}{13}\)
• Группируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((\frac{29}{8} - \frac{23}{8}) + (\frac{28}{13} - \frac{15}{13})\)
• Выполняем вычитание: \(\frac{6}{8} + \frac{13}{13}\)
• Упрощаем: \(\frac{3}{4} + 1 = 1\frac{3}{4}\)

д)

• Переводим смешанную дробь в неправильную: \(- (3,69 - \frac{80}{13}) - (1,31 - \frac{115}{13})\)
• Раскрываем скобки: \(-3,69 + \frac{80}{13} - 1,31 + \frac{115}{13}\)
• Складываем десятичные дроби: -5 + \(\frac{80}{13} + \frac{115}{13}\)
• Складываем дроби: -5 + \(\frac{195}{13}\)
• Делим: -5 + 15 = 10

e)

• Раскрываем скобки: \(-(\frac{5}{8} + 2,43) - (-5,93 - \frac{1}{4}) = -\frac{5}{8} - 2,43 + 5,93 + \frac{1}{4}\)
• Складываем десятичные дроби: -2,43 + 5,93 = 3,5
• Складываем дроби: \(-\frac{5}{8} + \frac{1}{4} = -\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = -\frac{3}{8}\)
• Переводим дробь в десятичную: \(-\frac{3}{8} = -0,375\)
• Складываем десятичные дроби: -0,375 + 3,5 = 3,125

Ответ: a) 2,8; б) 9,182; в) -1/3; г) 1; д) 10,5; е) 3,925