Раскройте скобки и упростите выражение: a) 6a (4a + 7) + (3a – 5); 6) -7(x + 3) – (2x – 1); в) 0,4(3п + 5) - 6(0,1n – 7); г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m). 88 Упростите выражение: a) 1/27 a - (4/9 a – 1/3 a); б) 5/7 (7/5 a - 7) – 9(2 1/3 a + 5/9); в) 4/5 (1,5c - 4,5) - 3/9 (2,7c – 6,3); г) 1/9 (0,9b - 1,8) - 1/2 (0,2b – 0,4). 39 Найдите корень уравнения: a) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8; в) 1/5 (5x-10)-2/9 (9x-27) = 9;

Ответ: a) a - 12; б) -9x - 19; в) 0,6n + 44; г) 1,9m - 3,6

5.87 Раскройте скобки и упростите выражение:

a) 6a - (4a + 7) + (3a – 5)

• Раскрываем скобки, меняем знаки, где это необходимо: 6a - 4a - 7 + 3a - 5
• Приводим подобные слагаемые: (6a - 4a + 3a) + (-7 - 5)
• Считаем: 5a - 12

Ответ: 5a - 12

б) -7(x + 3) – (2x – 1)

• Раскрываем скобки: -7x - 21 - 2x + 1
• Приводим подобные слагаемые: (-7x - 2x) + (-21 + 1)
• Считаем: -9x - 20

Ответ: -9x - 20

в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n – 7)

• Раскрываем скобки: 1,2n + 2 - 0,6n + 4,2
• Приводим подобные слагаемые: (1,2n - 0,6n) + (2 + 4,2)
• Считаем: 0,6n + 6,2

Ответ: 0,6n + 6,2

г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m)

• Раскрываем скобки: 1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m
• Приводим подобные слагаемые: (1,2m + 0,7m) + (2 - 5,6)
• Считаем: 1,9m - 3,6

Ответ: 1,9m - 3,6

Ответ: a) 4/27 a; б) -6 4/7 a - 45 + 5; в) -0,3c + 0,9; г) 1/10 b - 1/5

88 Упростите выражение:

a) \(\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a – \frac{1}{3}a)\)

• Приводим дроби к общему знаменателю 27:
• \(\frac{1}{27}a - (\frac{12}{27}a – \frac{9}{27}a)\)
• Раскрываем скобки: \(\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\)
• Приводим подобные слагаемые: \((\frac{1}{27} - \frac{12}{27} + \frac{9}{27})a\)
• Считаем: \(\frac{-2}{27}a\)

Ответ: \(\frac{-2}{27}a\)

б) \(\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) – 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9})\)

• Раскрываем скобки: \(a - 5 - 9(\frac{7}{3}a + \frac{5}{9})\)
• Раскрываем скобки еще раз: \(a - 5 - 21a - 5\)
• Приводим подобные слагаемые: (a - 21a) + (-5 - 5)
• Считаем: -20a - 10

Ответ: -20a - 10

в) \(\frac{4}{5}(1,5c - 4,5) - \frac{3}{9}(2,7c – 6,3)\)

• Упрощаем дробь \(\frac{3}{9}\) до \(\frac{1}{3}\):
• Раскрываем скобки: \(1,2c - 3,6 - (0,9c - 2,1)\)
• Раскрываем скобки еще раз: \(1,2c - 3,6 - 0,9c + 2,1\)
• Приводим подобные слагаемые: (1,2c - 0,9c) + (-3,6 + 2,1)
• Считаем: 0,3c - 1,5

Ответ: 0,3c - 1,5

г) \(\frac{1}{9}(0,9b - 1,8) - \frac{1}{2}(0,2b – 0,4)\)

• Раскрываем скобки: \(0,1b - 0,2 - (0,1b - 0,2)\)
• Раскрываем скобки еще раз: \(0,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2\)
• Приводим подобные слагаемые: (0,1b - 0,1b) + (-0,2 + 0,2)
• Считаем: 0

Ответ: 0

Ответ: a) z = 25; в) x = 16

39 Найдите корень уравнения:

a) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8

• Раскрываем скобки: 4z - 24 - 3z + 9 = 8
• Приводим подобные слагаемые: (4z - 3z) + (-24 + 9) = 8
• Упрощаем: z - 15 = 8
• Переносим -15 в правую часть уравнения: z = 8 + 15
• Считаем: z = 23

Ответ: z = 23

в) \(\frac{1}{5}(5x-10)-\frac{2}{9}(9x-27) = 9\)

• Раскрываем скобки: \(x - 2 - (2x - 6) = 9\)
• Раскрываем скобки еще раз: \(x - 2 - 2x + 6 = 9\)
• Приводим подобные слагаемые: (x - 2x) + (-2 + 6) = 9
• Упрощаем: \(-x + 4 = 9\)
• Переносим 4 в правую часть уравнения: \(-x = 9 - 4\)
• Считаем: \(-x = 5\)
• Домножаем на -1: \(x = -5\)

Ответ: \(x = -5\)