Раскройте скобки и упростите выражение: a) 6a - (4a + 7) + (3a - 5); б) -7(x + 3) - (2x – 1); в) 0,4(3п + 5) - 6(0,1n – 7); г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m). Упростите выражение: а) 1/27 a - (4/9 a - 1/3 a); б) 5/7 (7/5 a - 7) - 9(2 1/3 a + 5/9); в) 4/5 (1,5c - 4,5) - 3/9 (2,7c - 6,3); г) 1/9 (0,9b - 1,8) - 1/2 (0,2b - 0,4). Найдите корень уравнения: а) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8; в) 1/5 (5x - 10) - 2/9 (9x - 27) = 9;

Ответы:

5.87 Раскройте скобки и упростите выражение:

• a) 6a - (4a + 7) + (3a - 5) = 6a - 4a - 7 + 3a - 5 = (6a - 4a + 3a) + (-7 - 5) = 5a - 12
• б) -7(x + 3) - (2x – 1) = -7x - 21 - 2x + 1 = (-7x - 2x) + (-21 + 1) = -9x - 20
• в) 0,4(3n + 5) - 6(0,1n – 7) = 1,2n + 2 - 0,6n + 4,2 = (1,2n - 0,6n) + (2 + 4,2) = 0,6n + 6,2
• г) 0,5(2,4m + 4) – 1,4(4 – 0,5m) = 1,2m + 2 - 5,6 + 0,7m = (1,2m + 0,7m) + (2 - 5,6) = 1,9m - 3,6

5.88 Упростите выражение:

• а) 1/27 a - (4/9 a - 1/3 a) = 1/27 a - 4/9 a + 1/3 a = 1/27 a - 12/27 a + 9/27 a = (1/27 - 12/27 + 9/27)a = -2/27 a
• б) 5/7 (7/5 a - 7) - 9(2 1/3 a + 5/9) = a - 5 - 9(7/3 a + 5/9) = a - 5 - 21a - 5 = (a - 21a) + (-5 - 5) = -20a - 10
• в) 4/5 (1,5c - 4,5) - 3/9 (2,7c - 6,3) = 6/5 c - 18/5 - 3/9 (2,7c - 6,3) = 6/5 c - 18/5 - 3/9 \cdot 2,7c + 3/9 \cdot 6,3 = 6/5 c - 18/5 - 27/90 c + 63/90 = 6/5 c - 18/5 - 3/10 c + 7/10 = 12/10 c - 3/10 c - 36/10 + 7/10 = 9/10 c - 29/10 = 0,9c - 2,9
• г) 1/9 (0,9b - 1,8) - 1/2 (0,2b - 0,4) = 0,1b - 0,2 - 0,1b + 0,2 = 0

5.89 Найдите корень уравнения:

• а) 4(z - 6) - 3(z - 3) = 8
  • 4z - 24 - 3z + 9 = 8
  • z - 15 = 8
  • z = 23
• в) 1/5 (5x - 10) - 2/9 (9x - 27) = 9
  • x - 2 - 2x + 6 = 9
  • -x + 4 = 9
  • -x = 5
  • x = -5

Ответы: