раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) 8(6x-7) - 17x; б) 5/7(2,8c-4 1/5 d) - 2,4(5/6 c - 1,5d).

Привет! Давай разберемся с этими примерами вместе.

Задание: Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

а) 8(6x-7) - 17x

1. Раскрываем скобки: Умножаем 8 на каждый член внутри скобок.

   \[ 8 \times 6x - 8 \times 7 - 17x \]

   \[ 48x - 56 - 17x \]

2. Приводим подобные слагаемые: Складываем или вычитаем члены с одинаковой буквенной частью (в данном случае 'x').

   \[ (48x - 17x) - 56 \]

   \[ 31x - 56 \]

Ответ:
\[ 31x - 56 \]

б) \[ \frac{5}{7}(2.8c - 4\frac{1}{5} d) - 2.4(\frac{5}{6} c - 1.5d) \]

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обычные:
   • \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]
   • \[ 2.8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]
   • \[ 2.4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]
   • \[ 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]
   Подставляем в пример:

   \[ \frac{5}{7}(\frac{14}{5}c - \frac{21}{5} d) - \frac{12}{5}(\frac{5}{6} c - \frac{3}{2} d) \]

2. Раскрываем первую скобку: Умножаем 5/7 на каждый член внутри скобок.

   \[ \frac{5}{7} \times \frac{14}{5}c - \frac{5}{7} \times \frac{21}{5} d \]

   Сокращаем дроби:
   \[ \frac{\cancel{5}}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{5}}c - \frac{\cancel{5}}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{21}^3}{\cancel{5}} d \]

   \[ 2c - 3d \]

3. Раскрываем вторую скобку: Умножаем -12/5 на каждый член внутри скобок.

   \[ - \frac{12}{5} \times \frac{5}{6} c - (-\frac{12}{5} \times \frac{3}{2} d) \]

   Сокращаем дроби:
   \[ - \frac{\cancel{12}^2}{\cancel{5}} \times \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} c + \frac{\cancel{12}^6}{\cancel{5}} \times \frac{\cancel{3}}{\cancel{2}^1} d \]

   \[ -2c + \frac{18}{5} d \]

4. Складываем результаты раскрытия скобок:

   \[ (2c - 3d) + (-2c + \frac{18}{5} d) \]

5. Приводим подобные слагаемые:
   • Слагаемые с 'c':

     \[ 2c - 2c = 0 \]

   • Слагаемые с 'd':

     \[ -3d + \frac{18}{5} d = (-\frac{15}{5} + \frac{18}{5}) d = \frac{3}{5} d \]

Ответ:
\[ \frac{3}{5} d \]