Раскройте скобки: (a - b)³ = (a - b)(a² - 2ab + b²).

Решение:

Для раскрытия скобок воспользуемся формулой куба разности и распределительным законом умножения:

1. Исходное выражение: \( (a - b)^3 \)
2. Представим куб как произведение: \( (a - b)(a - b)^2 \)
3. Раскроем квадрат разности: \( (a - b)(a^2 - 2ab + b^2) \)
4. Применим распределительный закон: \( a(a^2 - 2ab + b^2) - b(a^2 - 2ab + b^2) \)
5. Выполним умножение: \( (a^3 - 2a^2b + ab^2) - (a^2b - 2ab^2 + b^3) \)
6. Раскроем скобки, меняя знаки: \( a^3 - 2a^2b + ab^2 - a^2b + 2ab^2 - b^3 \)
7. Приведем подобные слагаемые: \( a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \)

Задание на фото предполагает заполнение пропусков на шаге раскрытия скобок, где:

\( (a - b)(a^2 - 2ab + b^2) = \boxed{a} · (a^2 - 2ab + b^2) - \boxed{b} · (a^2 - 2ab + b^2) \)

Ответ: a; b.