Раскройте скобки: 1) 5(9a - 4b + c); 2) -8(x – 8 – 7y); 3) (m + 7n - 6k) · (−1,3); 4) -a(-b – 4,2d + 3c); 5) -0,8x(-7 - 3m + 1,2p); 6) -12(5/6 x + 1/4 y - 5/12 z - 0,1).

Решение:

1. 1) 5(9a - 4b + c)

   Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждое слагаемое внутри скобок на число перед скобкой:

   \[ 5 \times (9a - 4b + c) = 5 \times 9a - 5 \times 4b + 5 \times c = 45a - 20b + 5c \]

2. 2) -8(x – 8 – 7y)

   Умножаем каждое слагаемое на -8, не забывая про знаки:

   \[ -8 \times (x - 8 - 7y) = -8 \times x - 8 \times (-8) - 8 \times (-7y) = -8x + 64 + 56y \]

3. 3) (m + 7n - 6k) · (−1,3)

   Умножаем каждое слагаемое на -1,3:

   \[ (m + 7n - 6k) \times (-1,3) = m \times (-1,3) + 7n \times (-1,3) - 6k \times (-1,3) = -1,3m - 9,1n + 7,8k \]

4. 4) -a(-b – 4,2d + 3c)

   Умножаем каждое слагаемое на -a:

   \[ -a \times (-b) - a \times (-4,2d) - a \times (3c) = ab + 4,2ad - 3ac \]

5. 5) -0,8x(-7 - 3m + 1,2p)

   Умножаем каждое слагаемое на -0,8x:

   \[ -0,8x \times (-7) - 0,8x \times (-3m) - 0,8x \times (1,2p) = 5,6x + 2,4xm - 0,96xp \]

6. 6) -12(5/6 x + 1/4 y - 5/12 z - 0,1)

   Умножаем каждое слагаемое на -12:

   \[ -12 \times \frac{5}{6}x - 12 \times \frac{1}{4}y - 12 \times \left(-\frac{5}{12}\right)z - 12 \times (-0,1) \]

   \[ = \left(-\frac{12 \times 5}{6}\right)x - \left(\frac{12 \times 1}{4}\right)y + \left(\frac{12 \times 5}{12}\right)z + 1,2 \]

   \[ = -10x - 3y + 5z + 1,2 \]

Ответ:

• 1) 45a - 20b + 5c
• 2) -8x + 64 + 56y
• 3) -1,3m - 9,1n + 7,8k
• 4) ab + 4,2ad - 3ac
• 5) 5,6x + 2,4xm - 0,96xp
• 6) -10x - 3y + 5z + 1,2