Раскройте скобки -\frac{4}{15} ab \cdot (-45c + 30d + 3\frac{3}{4}f - \frac{3}{8}g). Выберите правильный ответ.

Ответ: 12abc - 8abd - abf + 0,1abg

Решение:

Шаг 1: Умножим -\[\frac{4}{15}\]ab на -45c:

-\[\frac{4}{15}\]ab \(\cdot\) (-45c) = \(\frac{4 \cdot 45}{15}\)abc = \(\frac{180}{15}\)abc = 12abc

Шаг 2: Умножим -\[\frac{4}{15}\]ab на 30d:

-\[\frac{4}{15}\]ab \(\cdot\) 30d = -\(\frac{4 \cdot 30}{15}\)abd = -\(\frac{120}{15}\)abd = -8abd

Шаг 3: Умножим -\[\frac{4}{15}\]ab на 3\[\frac{3}{4}\]f:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 3\[\frac{3}{4}\] = \(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}\) = \(\frac{15}{4}\)

-\[\frac{4}{15}\]ab \(\cdot\) \(\frac{15}{4}\)f = -\(\frac{4 \cdot 15}{15 \cdot 4}\)abf = -\(\frac{60}{60}\)abf = -abf

Шаг 4: Умножим -\[\frac{4}{15}\]ab на -\[\frac{3}{8}\]g:

-\[\frac{4}{15}\]ab \(\cdot\) (-\[\frac{3}{8}\]g) = \(\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 8}\)abg = \(\frac{12}{120}\)abg = \(\frac{1}{10}\)abg = 0.1abg

Шаг 5: Сложим полученные результаты:

12abc - 8abd - abf + 0.1abg

Ответ: 12abc - 8abd - abf + 0,1abg