Краткое пояснение: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы трех слагаемых: (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.
Пошаговое решение:
- Распишем выражение: \[ (x + y - z)^2 = (x + y + (-z))^2 \]
- Применим формулу квадрата суммы трех слагаемых:
\[ (x + y + (-z))^2 = x^2 + y^2 + (-z)^2 + 2 \cdot x \cdot y + 2 \cdot x \cdot (-z) + 2 \cdot y \cdot (-z) \]
- Упростим выражение:
\[ x^2 + y^2 + z^2 + 2xy - 2xz - 2yz \]
Ответ: x² + y² + z² + 2xy - 2xz - 2yz