Раскрой скобки: (не)годовал, (не)запивал, (не)здоровался, (не)здоровится.

Решение:

• негодовал — глагол употребляется без НЕ, поэтому пишется слитно.
• не запивал — есть противопоставление с союзом «а» (не запивал, а пил), поэтому пишется раздельно.
• не здоровался — глагол может употребляться без НЕ (хотя и редко). Чаще всего глагол «здороваться» используется без НЕ. Здесь нет противопоставления или слов, усиливающих отрицание. Поэтому пишется раздельно.
• не здоровится — глагол «здоровится» в значении «чувствовать себя здоровым» без НЕ не употребляется. Пишется слитно.

Ответ: негодовал, не запивал, не здоровался, нездоровится.