Решение:
Задание требует раскрыть скобки, употребив слово "оба" в правильной грамматической форме.
- Сдать государственные экзамены удалось обоим (кому? дательный падеж) группам.
- Лица обоих (кого? родительный падеж) учеников были напряжены.
Ответ: обоим; обоих.