Раскрой скобки: -6\(\frac{1}{12}x - \frac{7}{18}y + 1\frac{5}{6}z + \frac{1}{6}\)

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждое слагаемое внутри скобок на число -6:

• \( -6 \cdot \frac{1}{12}x = -\frac{6}{12}x = -\frac{1}{2}x \)
• \( -6 \cdot (-\frac{7}{18}y) = +\frac{6 \cdot 7}{18}y = \frac{42}{18}y = \frac{7}{3}y \)
• \( -6 \cdot 1\frac{5}{6}z = -6 \cdot \frac{11}{6}z = -\frac{6 \cdot 11}{6}z = -11z \)
• \( -6 \cdot \frac{1}{6} = -\frac{6}{6} = -1 \)

Сложим полученные слагаемые:

\( -\frac{1}{2}x + \frac{7}{3}y - 11z - 1 \)

Переведём неправильную дробь \(\frac{7}{3}\) в смешанное число:

\( \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \)

Окончательный ответ:

\( -\frac{1}{2}x + 2\frac{1}{3}y - 11z - 1 \)

Ответ: -\(\frac{1}{2}\)x + 2\(\frac{1}{3}\)y - 11z - 1