Раскрась узелки паутины так, чтобы любые два соседних узелка были разного цвета. Используй как можно меньше разных цветов. Сколько цветов тебе понадобилось?

Ответ: 3

В данной задаче необходимо раскрасить узелки паутины таким образом, чтобы любые два соседних узелка были разного цвета, и при этом использовать как можно меньше различных цветов.

• Рассмотрим центральный узел. Он соединен со всеми узлами внутреннего пятиугольника.
• Чтобы каждый узел внутреннего пятиугольника отличался по цвету от центрального, понадобится как минимум два цвета (например, цвет 1 и цвет 2) для этих пяти узлов.
• Теперь рассмотрим узлы внешнего пятиугольника. Каждый из них соединен с одним из узлов внутреннего пятиугольника. Чтобы они отличались от своих соседей, можно использовать третий цвет (цвет 3).
• Таким образом, для раскраски всех узлов с соблюдением условия, что соседние узлы имеют разные цвета, потребуется минимум три цвета.

Ответ: 3